Уровень начальной подготовки значения не имеет. Программа охватывает нестандартные арифметические и логические задачи, комбинаторику, принцип Дирихле, задачи на взвешивания, переливания и движение. Отдельное внимание уделяется наглядной геометрии: разрезание и составление фигур, построения на клетчатой бумаге, нахождение площадей и периметров нестандартными способами, задачи на пространственное мышление.
На занятиях осваиваются базовые олимпиадные приёмы: построение примеров, перебор вариантов, доказательство от противного, работа с таблицами и схемами. А также проводятся проверочные работы в формате олимпиадных туров.
- Научатся решать нестандартные задачи по арифметике, логике и комбинаторике.
- Освоят базовые приёмы: перебор вариантов, построение примеров, доказательство от противного, работа с таблицами и схемами.
- Разберут задачи по наглядной геометрии: разрезание фигур, построения на клетчатой бумаге, нестандартное нахождение площадей.
- Потренируются проверять свои решения: находить ошибки, приводить контрпримеры и обосновывать ответы.
- Пройдут проверочные работы в формате олимпиадных туров.
Задачи на поиск закономерностей, удобные способы вычислений и нестандартные арифметические конструкции
Задачи, в которых величины изменяются на фиксированное число. Исследование того, как изменение одного объекта влияет на другие величины
Разбиение фигур на части с заданными свойствами. Поиск различных способов разрезания и составления фигур, а также доказательство невозможности
Решение задач через восстановление предыдущих состояний. Поиск решения от конечного результата к исходной ситуации
Свойства чётных и нечётных чисел. Использование чётности для доказательства невозможности и исследования последовательностей действий
Систематический перебор вариантов без пропусков и повторений. Поиск способов сократить количество рассматриваемых случаев
Знакомство с кубом, его гранями, рёбрами и вершинами. Исследование развёрток куба, пространственное воображение и задачи на восстановление пространственной фигуры
Задачи на поиск последовательности действий при ограниченных возможностях. Представление состояний задачи и построение алгоритма решения
Доказательство невозможности через предположение противоположного. Первое знакомство с принципом Дирихле и его применением в задачах на неизбежность
Вычисление и сравнение периметров и площадей. Задачи на разбиение и достраивание фигур, изменение размеров и поиск неизвестных величин
Основные правила комбинаторного подсчёта. Разбиение задачи на случаи и последовательный выбор объектов
Наглядное представление пересечений и объединений групп объектов. Решение задач на несколько условий с помощью кругов Эйлера
Исследование фигур на клетчатой бумаге. Подсчёт площадей и периметров, построение фигур и поиск геометрических закономерностей
Комплексная работа по материалам первого полугодия. Задачи на применение изученных тем и методов без предварительного указания способа решения
